Soarele se mişcă în decursul unui an într-un cerc maxim care taie ecuatorul în două puncte îndepărtate la o distanţă de jumătate de periferie a cerului şi sub un unghi de 23.5°. Cercul acesta maxim l-au numit astronomii greci când „κύκλος ήλιακός” (cercul soarelui), când „κύκλος εκλειπτικός” (cercul ecliptic), cu termenul din urmă din cauză că în acel cerc apar eclipsele, adică întunecările soarelui (αί εκλείψεις). După greci şi astronomii noi numesc calea anuală a soarelui „ecliptică”, iar unghiul sub care ea este înclinată spre ecuator „oblicitatea, înclinaţia eclipticei”. Înclinaţia eclipticei are o valoare de 23.5°.

Paralelele principale ale ecuatorului

Paralelele ecuatorului cerului, cele trase prin amândouă punctele solstiţiale, se numesc „cercuri tropice” (κύκλοι τροπικοί), unul, şi anume cel boreal la astronomii antici greci „tropicul de vară” (τροπικος θερινός), la astronomii moderni „tropicul racului”, altul, şi anume cel austral la cei dintâi „tropicul de iarnă” (τροπικος χειμερινός), la cei din urmă „tropicul capricornului”. Tropicele sunt cercurile zilnice ale soarelui la începutul verii şi al iernii, când ziua este cea mai lungă sau cea mai scurtă. De aceea îi şi numeau astronomii greci pe unul de vară, pe altul de iarnă, pe când ecuatorul însuşi ca cercul zilnic al soarelui în timpul echinocţiilor purta la ei numele de „cercul echinocţial” (κύκλος ισημερινός). Iar cum de vine că tropicele la astronomii de astăzi se numesc, unul „tropicul racului”, iar celălalt „tropicul capricornului”, asta se va arăta acolo unde va fi vorba de zodiac. Paralelele ecuatorului cele trase prin polii eclipticei se numesc „cercuri polare”, unul, şi anume cel boreal la astronomii greci „cercul arctic” (κύκλος αρκτικός), altul, şi anume cel austral tot la aceiaşi „cercul antarctic” (κύκλος ανταρκτικός). Cercuri asemănătoare acestor cercuri tropice şi polare se află şi pe globul pământului, unde ele determină cele cinci zone: zona caldă, cele două moderate şi cele două reci.

Timpul care trece de la o culminaţie de sus a soarelui până la alta imediat următoare este o zi solară. Pentru că mişcarea soarelui în ecliptică se face de la vest spre est, aşadar în direcţie opusă mişcării zilnice a stelelor, ziua solară e mai lungă decât ziua siderală. Acum se poate calcula lesne proporţia indicată mai sus între timpul sideral şi între timpul solar mediu. Timpul care îi trebuie soarelui ca pornind de la punctul echinocţial cel de primăvară să se întoarcă iarăşi la acelaşi punct, aşadar timpul care îi trebuie lui spre a parcurge odată ecliptica, se numeşte „an”. Anul are (aproximativ) 365 de zile; aceste 365 de zile sunt însă egale cu 366 de zile siderale, fiindcă soarele în decursul tocmai acestui timp circulă odată împrejurul cerului. Proporţia între ziua solară şi ziua siderală este prin urmare 366/365 = 1,00274 şi de aici reiese că ziua solară sau 24 de ore solare fac 24 h 3 m 56,56s siderale, potrivit tabelului de mai sus.

Timpul nu este acelaşi în fiecare loc de pe faţa pământului, ci depinde de meridianul locului. Prin urmare, toate locurile pământului care nu sunt situate pe acelaşi meridian al pământului au într-unul şi acelaşi moment timp diferit. Mărimea diferenţei timpului atârnă precum se înţelege lesne de mărimea diferenţei lungimii geografice a locurilor. În momentul când soarele stă la noi în meridian, în alte locuri răsare şi iarăşi, în alte locuri apune. Când la noi este amiazăzi, cei ce locuiesc 90° spre est au 6 ore după amiazăzi, antipozii noştri miezul nopţii şi cei ce locuiesc 90° spre vest 6 ore dimineaţă. Dacă un călător ar fi în stare să ţină pasul egal cu soarele şi să înconjoare odată cu acesta pământul în 24 de ore în direcţie de la est spre vest, el ar avea tot timpul călătoriei sale unul şi acelaşi timp al zilei. Plecând la amiazăzi, în toate locurile pe unde ar trece ar fi timpul de amiazăzi, şi tot la amiazăzi ar ajunge iarăşi acasă…

S-a zis mai înainte că timpul în care soarele plecând din unul din cele 4 puncte principale ale eclipticei, de ex. din punctul echinocţial de primăvară, se întoarce iarăşi la acelaşi punct se numeşte „an”. Dar în decursul timpului acestuia, soarele a parcurs cele 360° ale eclipticei mai lent decât cerul înstelat, zodiacal (al 8-lea), din cauza precesiei punctelor amintite. Acest decalaj creează un arc al precesiei de 50'2". Deci se face deosebirea între anul tropic şi anul sideral. Anul tropic este anul în sensul sus arătat, aşadar timpul întoarcerii soarelui la acelaşi punct principal al eclipticei, de la care a plecat, şi dacă a plecat de la un punct solstiţial, timpul întoarcerii lui la acelaşi punct solstiţial. Fiindcă punctele solstiţiale se numesc greceşte „τροπαί”, apoi şi anul în sensul arătat are numele de „tropic”. În anul tropic soarele parcurge 360° - 50'2" ale ecliptice. Timpul însă în care cerul zodiacal face cele 360° în capăt se numeşte „an sideral”. Anul sideral este ceva mai lung decât cel tropic, din cauza diferenţei de viteze, cerul zodiacal mergând, cum s-a mai spus, mai iute decât soarele, şi prin urmare parcurgând cele 360° într-un timp mai scurt. În viaţa civilă se întrebuinţează numai cel tropic, pentru că printr-însul se condiţionează schimbarea anotimpurilor şi a lungimilor zilelor şi nopţilor.

Cu ajutorul echinocţiilor celor observate de Iparh şi notate în Almagestul lui Ptolemeu şi prin asemănarea lor cu echinocţii din timpurile noastre, astronomii noi au fost în stare a determina cât se poate de exact anul tropic mediu. După ei anul acesta numără 365,24224 de zile sau 365 de zile 5 ore 48 de minute 51 de secunde (sau 48 s). Ştiindu-se lungimea anului tropic mediu, se poate afla uşor lungimea anului sideral prin proporţia:
360° - 50'2" : 360 = 365 z 5 h 48 m 51 s (48 s): anul sideral. Ea este 365 z 6 h 9 m 11 (10) s.

Anul sideral nu se potriveşte pentru trebuinţele vieţii comune, pentru că anotimpurile în el nu rămân fixe, ci cu progresarea timpului îşi mută deplin locul lor. Trebuinţelor vieţii comune poate să-i corespundă numai anul tropic. De aceea este el şi baza calendarului nostru. Din el s-a format anul solar civil, care - se înţelege - trebuie să se compună din un număr întreg de zile.

Mişcările celor mai multe planete, anume ale tuturor acelora ce erau cunoscute în vechime, privite de pe pământ, se văd făcându-se între marginile unui brâu îngust al cerului, care este aprox. 20° de lat şi se împarte de ecliptica soarelui de-a lungul în două jumătăţi. Brâul acesta se numeşte „cercul zodiilor, zodiac” (ό των ζωδίων κύκλος, ό ζωδίακος) pentru cele 12 grupe de stele sau constelaţii ce se află în el  şi care poartă în astronomia grecească numele de „ζωδία”. Cuvântul „ζωδίων” înseamnă în sens propriu un animal mititel, iar în sens impropriu în genere oricare din cele 12 constelaţii ce se află în brâul amintit. După numărul acestor constelaţii, zodiacul şi în el ecliptica se împarte în 12 segmente egale, numite şi ele de astronomii greci „ζωδία” sau şi „δωδεκατημόρια” (douăsprezecimi), iar de cei noi „semne” (signa).

Semnele acestea, înşirate pe rând aşa cum trece soarele prin ele în cursul său anual de la vest spre est, cu numirile lor speciale, luate de la constelaţiile zodiacului, sunt următoarele: Berbecul (κριός), Taurul (ταυρος), Gemenii (δίδυμοι), Racul (καρκίνος), Leul (λέων), Fecioara (παρθένος), Balanţa (ζυγός), Scorpionul (σκορπίος), Săgetătorul (τοξότης), Capricornul (αιγοκέρος), Vărsătorul (ύδροχόος), Peştii (ιχθύες).

Pe fiecare  din cele 12 semne ale zodiacului sau ale eclipticei astronomii greci îl împărţeau în 30 de grade (μοιραι), aşa că zodiacul sau ecliptica întreagă conţinea 360°. Soarele intră în timpul echinocţiului de primăvară în semnul Berbecului, petrece cam la o lună în fiecare semn şi le străbate toate pe rând într-un an. Deci cele 3 semne dintâi: Berbecul, Taurul, Gemenii se numesc „semnele primăverii”; ele ocupă cuadrantul de la punctul echinocţial de primăvară până la punctul solstiţial de vară. Cele 3 următoare: Racul, Leul, Fecioara sunt „semnele de vară” şi ocupă cuadrantul de la punctul solstiţial de vară până la punctul echinocţial de toamnă. După acestea urmează „semnele de toamnă”: Balanţa, Scorpionul, Săgetătorul, care se află între punctul echinocţial de toamnă şi între punctul solstiţial de iarnă. Şi în sfârşit vin „semnele de iarnă”: Capricornul, Vărsătorul, Peştii, care umplu cuadrantul din urmă, pe cel de la punctul solstiţial de iarnă până la punctul echinocţial de primăvară. Vedem că cele patru puncte principale ale eclipticei corespund începuturilor Berbecului, Racului, Balanţei şi Capricornului şi de aceea astronomii obişnuiesc a le numi şi „punctul Berbecului, Racului, Balanţei şi Capricornului”. Iar cercurile zilnice ale soarelui când acesta se află în punctul Racului (adică în cel solstiţial de vară), sau în punctul Capricornului (adică în cel solstiţial de iarnă), se numesc cel dintâi „tropicul racului”, iar al doilea „tropicul capricornului”.

Cele 6 semne Berbecul, Taurul, Gemenii, Racul, Leul, Fecioara se numesc „semne boreale”, pentru că se află în emisfera nordică a cerului iar cele 6 semne Balanţa, Scorpionul, Săgetătorul, Capricornul, Vărsătorul, Peştii se numesc „semne australe”, pentru că se află în emisfera sudică a cerului.

O altă împărţire foarte uzitată este cea în „semne suitoare şi coborâtoare”. Cele suitoare sunt: Capricornul, Vărsătorul, Peştii, Berbecul, Taurul, Gemenii, iar cele coborâtoare: Racul, Leul, Fecioara, Balanţa, Scorpionul, Săgetătorul. Soarele trece prin cele dintâi suindu-se de la punctul solstiţial de iarnă până la cel de vară, prin cele din urmă, coborându-se de la cel de vară la cel de iarnă. E de observat că semnele eclipticei în timpul de faţă nu coincid cu constelaţiile zodiacului de la care este luat numele lor. În timpul de faţă, soarele, aflându-se cu începutul primăverii la începutul adică la capătul vestic al semnului Berbecului, nu se află şi la începutul, adică la capătul vestic al constelaţiei omonime, ci la începutul, adică la capătul vestic al constelaţiei Peştilor.

Eclipsele lunii şi ale soarelui

Uneori luna se întunecă printr-un disc umbros ce se întinde peste ea la răsărit, şi această întunecare a ei poate să fie ori totală, ori parţială. Fenomenul amintit se numeşte „eclipsa (εκλειψις), întunecimea lunii”. El se întâmplă totdeauna numai în timpul lunii pline şi se produce prin aceea că luna din când în când intră în umbra pământului. Acesta se întâmplă pentu că un corp opac nestrăveziu, este luminat pe partea cu care este îndreptat spre soare şi aruncă umbră în partea opusă. Deoarece pământul este mai mic decât soarele, umbra lui trebuie să aibă figura unui con. Periferia pământului este baza conului acestuia. Razele soarelui nu străbat în umbra aceasta conică a pământului, şi deci luna, intrând în ea, dispare dinaintea ochilor noştri şi noi o vedem întunecându-se. Întunecarea lunii este totală, sau parţială, dacă luna se cufundă de tot, sau numai în parte în acea umbră. Axa umbrei cade în planul eclipticei şi cade pe aceasta într-un punct ce este diametral opus soarelui. Am avea aşadar la fiecare lună plină o întunecare totală a lunii, dacă cerul acesteia ar cade cu ecliptica într-unul şi acelaşi plan. Dar acestea stau oblic una faţă de cealaltă, făcând un unghi de vreo câteva grade. Deci eclipsele lunii se pot întâmpla numai atunci când luna stă în timpul opoziţiei sale cu soarele în, sau aproape de unul din cele două noduri ale orbitei sale, adică din cele două puncte în care cerul său se taie cu ecliptica, aşa că o linie ce am trage de la pământ la soare ar coincide aproape cu linia nodurilor  căii lunare. Iar dacă luna în timpul opoziţiei nu se află aproape de unul din nodurile amintite, încât linia nodurilor se abate mult de la linia dintre soare şi pământ, atunci luna în cursul său nu poate să intre în umbra pământului, ci trece mai departe ori peste, ori sub numita umbră, şi prin urmare nu are loc o eclipsă a ei.

O eclipsă totală de lună se poate petrece numai la lună plină, când pământul blochează lumina soarelui reflectată în mod normal de lună. Unele raze de soare sunt curbate prin atmosfera pământului, dând un fel de lumină arămie al lunii.

Întunecarea lunii este totală, sau parţială, dacă luna se cufundă cu totul, sau numai parţial în acea umbră. Axul umbrei cade în planul eclipticei şi nimereşte pe aceasta în un punct ce este diametral opus soarelui. Am avea aşadar la fiecare lună plină o întunecare totală a lunii, dacă cerul acesteia ar cade cu ecliptica în unul şi acelaşi plan. Dar acestea stau oblic una faţă de cealaltă, făcând un unghi de vreo câteva grade. Deci întunecările lunii se pot întâmpla numai atunci când luna stă în timpul opoziţiei sale cu soarele în, sau aproape de unul din cele două noduri ale orbitei sale, adică din cele două puncte în care cerul său se taie cu ecliptica, aşa că o linie ce am trage dela pământ la soare ar coincide aproape cu linia nodurilor a căii lunare. Iar dacă luna în timpul opoziţiei nu se află aproape de unul din nodurile amintite, încât linia nodurilor se abate mult dela linia dintre soare şi pământ, atunci luna în cursul său nu poate să între în umbra pământului, ci trece mai departe ori peste, ori sub numita umbră, şi prin urmare nu are loc o eclipsă a ei.

Faptul că nu fiecare conjuncţie aduce cu sine o întunecime a soarelui, este iarăşi o urmare a înclinaţiei căii lunare pe ecliptică. Precum nu se întâmplă la fiecare lună plină o eclipsă de lună, tot aşa nici la fiecare lună nouă o eclipsă de soare, pentrucă luna de multe ori se depărtează de ecliptică aşa de mult, că umbra ei în cele mai multe rânduri trece peste, sau sub pământ fără ca să-l nimerească pe acesta. O eclipsă de soare poate să se facă numai atunci, dacă luna stă în timpul conjuncţiei sale cu soarele foarte aproape de ecliptică, sau cu alte cuvinte dacă luna nouă cade într-un timp, când linia nodurilor a căii lunare este aproape coincidentă cu linia imaginară trasă dela pământ la soare. Faptul că atât eclipsele soarelui cât şi cele ale lunii au loc în apropierea cercului pe care îl parcurge soarele în cursul său anual, a făcut ca acesta să fie numit: „ecliptică”, ceea ce înseamnă: „calea întunecimilor”

 
Fazele lunii şi explicarea lor prin mişcarea ei

Nu este alt corp al cerului care afară de soare atrage asupra sa mai mult atenţia noastră decât luna, pe care cu bucurie o întâmpină călătorul când îi răsare în întunericul nopţii şi îi arată calea cea dreaptă. Pe când astrul luminos al zilei ne apare totdeauna ca un disc rotund, strălucitor peste tot, luna palidă nu ni se arată tot în acelaşi chip, ci în felurite forme variabile, care se repetă necontenit în succesiune destul de regulată. Sunt timpuri, când şi la un cer total senin nici noaptea nici ziua nu se poate observa nici o urmă de prezenţa ei. Acesta este timpul aşa numitei luni noi. În regiunile noastre invizibilitatea lunii durează cam 4 – 5 zile. După aceea luna se iveşte în partea apuseană a cerului îndată după asfinţitul soarelui în forma unei seceri luminoase, înguste, cu partea ei convexă întoarse spre soare. Pe zi ce merge creşte lăţimea secerii acesteia. Totodată se va constata că luna în fiecare zi următoare în timpul când apune soarele stă mai sus asupra orizontului decât în ziua trecută, sau - ne putem exprima şi aşa - se depărtează tot mai departe dela soare în direcţie spre răsărit. Ea parcurge aşadar calea sa printre zodii cu mai mare repeziciune decât soarele. În ziua când ea stă cam pe la ora 6 seara în meridian, jumătatea ei, cea dreaptă, o vedem luminată şi despărţită de jumătatea cea întunecoasă printr-o linie dreaptă. Forma aceasta a lunii se numeşte „primul pătrar al ei”.

Progresând timpul, începe şi partea cea stângă a lunii a se face luminoasă, marginea stângă a acesteia capătă tot mai multă convexitate, până ce în sfârşit vedem luna culminând la miezul nopţii şi discul ei rotund ca cercul şi luminat peste tot. Este „lună plină”, în timpul căreia stăpâna nopţii luminează aproape toată noaptea, răsărind cam la apusul soarelui şi apunând cam la răsăritul acestuia şi stând cu acesta faţă în faţă. După aceea, luna se apropie de soare dinspre apus. Acum e întoarsă spre soare jumătatea ei stângă, iar cea dreaptă scade din ce în ce tot mai mult, şi cam şapte zile după lună plină, când luna stă pe la ora 6 dimineaţa în meridian, vedem iarăşi o jumătate a ei luminată, cea stângă; este ultimul pătrar. După acest moment luna vine în apropiere tot mai mare de soare, secera ei luminată se face tot mai îngustă şi în sfârşit dispare cu totul în razele soarelui. E iarăşi lună nouă. Urmarea aceasta consecutivă a lunii noi, primului pătrar, lunii pline şi ultimului pătrar se numeşte „lunaţiune”. Ea se repetă necurmat şi în acelaşi fel. Aspectele variate ce ni oferă luna într-o lunaţiune se numesc „faze”. Faza lunii noi se numeşte „conjuncţia lunii cu soarele”, iar faza lunii pline „opoziţia ei” şi amândouă aceste faze se denumesc cu numele comun de „sizigii” (συζύγιαι), pe când fazele primului şi ultimului pătrar au numele comun de „quadraturi”. Aceste schimbări periodice ale aspectelor lunii îşi au cauza lor în faptul că luna se mişcă în jurul pământului şi se luminează totodată de razele soarelui, care se află afară de cerul ei. Dacă facem ca un glob să se mişte în cerc în jurul nostru şi o lumină aşezată afară de cerc să-şi arunce asupra lui razele sale, globul ne arată asemenea schimbări de figuri luminoase…

Fiind prima planetă de la Pământ, luna face şi ea, ca şi celelalte planete, două mişcări:
1. în jurul pământului, de rotaţie, de durata unei zile lunare;
2. de oscilaţie în sectorul zodiacal, mişcare ondulatorie, ce durează „un an lunar”, adică aproximativ 29½ de zile, deci durata unei luni calendaristice.

Prima mişcare a lunii este mai lentă decât cea zilnică a soarelui, şi cu atât mai mult decât cea zilnică a cerului zodiacal. Fiind cea mai aproape de Pământ, putem spune că cerul lunii are cea mai lentă rotaţie zilnică, şi prin aceasta „ziua” lunară este cea mai lungă. Iarăşi, şi de aici rezultă efectul de mişcare aparentă de la vest la est. A doua mişcare a cerului lunii, dat fiind faptul că acesta este cel mai mic dintre toate cerurile este cea mai rapidă, şi de aici „anul” lunar este atât de scurt. 

În mişcarea ce o face luna în jurul pământului, pe când soarele se află afară de cerul lui, aceste trei corpuri ale cerului intră între ele în poziţii variate, şi prin aceste poziţii sunt condiţionate schimbările figurilor luminoase ale lunii, fazele ei. Dacă considerăm că în tot locul prin care trece luna în revoluţia sa împrejurul pământului acea parte a sa cu care este ea îndreptată spre soare este luminată de razele soarelui, pe când cealaltă parte trebuie să rămână întunecoasă, apoi înţelegem că atunci când luna stă la mijloc între soare şi pământ, adică în timpul lunii noi sau a conjuncţiei lunii cu soarele, luna trebuie să fie pentru noi invizibilă, pentrucă este în conul de umbră al soarelui. Contrariul se întâmplă când luna stă 180° depărtată dela punctul conjuncţiei, când se află în opoziţie cu soarele; atunci ea stă de o parte a pământului şi soarele de cealaltă parte ce este opusă, şi noi vedem toată jumătatea ei cea luminată, luna plină. De la punctul conjuncţiei şi până la punctul opoziţiei luna este în stadiul creşterii şi dela punctul din urmă şi până la cel dintâi în stadiul scăderii. Drept la mijloc între aceste puncte în depărtare de câte 90° dela ele se află cele două quadraturi, pe care ajungându-le luna în cursul ei în jurul pământului trebuie să ne arate numai câte o jumătate din discul ei cel luminat, şi anume: în stadiul creşterii jumătatea dreaptă a acestuia, primul pătrar, şi în stadiul scăderii jumătatea stângă a lui, ultimul pătrar. Între aceste patru faze principale: luna nouă, primul pătrar, luna plină şi ultimul pătrar cad celelalte faze, în care apar luminate sau întunecoase 1/6, 1/4, 3/4 şi 5/6 ale discului lunii ş.a.m.d. Calea pe care o împlineşte soarele în ceva mai mult de 365 de zile este parcursă de lună în acelaşi timp de 12 - 13 ori. Repeziciunea cu care se mişcă luna printre constelaţiile zodiacului este aşadar cu mult mai mare decât cea a soarelui. Luna face în fiecare zi în direcţie dela vest spre est un arc de cam 13°. Pentru această mişcare atât de repede a lunii se schimbă foarte marcant şi timpul răsăritului şi apusului ei.

Luna răsare şi apune în fiecare zi aproape cu 1 oră (50 min în medie) mai târziu decât în cea premergătoare. Orele răsăritului şi apusului ei stau în raportul cel mai strâns cu fazele ei. În timpul lunii noi, luna şi soarele răsar şi apun împreună; deci atunci este luna împreună cu soarele ziua deasupra, noaptea dedesubtul orizontului; nopţile nu sunt luminate de lumina ei. În timpul lunii pline luna răsare cam când apune soarele; deci luna plină ne luminează toată noaptea. În timpul primului pătrar culminează luna cam atunci când soarele apune, şi apusul lunii se face pe la miezul nopţii; deci primul pătrar străluceşte pe partea apuseană a cerului în jumătatea întâia a nopţii. În timpul ultimului pătrar luna răsare pe la miezul nopţii; ultimul pătrar luminează prin urmare în jumătatea a doua a nopţii.